在△ABC中，若∠A=58°，AB＞BC，则∠B的取值范围是（ ）
在△ABC中，若∠A=58°，AB＞BC，则∠B的取值范围是（ ）
A. 0°＜∠B＜64°
B. 58°＜∠B＜64°
C. 58°＜∠B＜122°
D. 64°＜∠B＜122°
A. 0°＜∠B＜64°
B. 58°＜∠B＜64°
C. 58°＜∠B＜122°
D. 64°＜∠B＜122°
赞 tanxt8 幼苗
共回答了11个问题采纳率：81.8% 举报
解题思路：由AB＞BC，利用三角形的性质得到∠C＞∠A=58°，再利用三角形的内角和定理得到∠C=180°-∠B-∠A=180°-58°-∠B，
所以180°-58°-∠B＞58°，解得∠B＜64°，从而得到∠B的范围为0°＜∠B＜64°．
所以180°-58°-∠B＞58°，解得∠B＜64°，从而得到∠B的范围为0°＜∠B＜64°．
∵AB＞BC，
∴∠C＞∠A=58°，
而∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠B-∠A=180°-58°-∠B＞58°，
解得∠B＜64°，
所以∠B的范围为0°＜∠B＜64°．
故选A．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形中大边对大角的性质．
1年前
2
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
在△ABC中,∠A=60°,BC=2,求△ABC的周长的取值范围
1年前1个回答
-
在△ABC中,∠B=π/3,b=5,求△ABC周长的取值范围.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗