设函数f(x)=x^2-2x+m.若∀x∈〔0,3〕,f(x)≥0恒成立,求m的取值范围.若ヨ∈〔0,3〕,

设函数f(x)=x^2-2x+m.若∀x∈〔0,3〕,f(x)≥0恒成立,求m的取值范围.若ヨ∈〔0,3〕,f(x)≥0恒成立,求m的取值范围.
brong520 1年前 已收到1个回答 举报
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メ唯他命ゞC 幼苗

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可用剥离变量法.
原式可得m≥-x²+2x
当x∈（0,3）时,-x²+2x∈（-3,1】
因为∀x∈〔0,3〕,f(x)≥0恒成立
所以m≥（-x²+2x）max,所以m≥1

1年前 追问

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brong520 举报

那 若ヨ∈〔0,3〕,f(x)≥0恒成立,求m的取值范围。

举报 メ唯他命ゞC

那就是m≥（-x²+2x）min

brong520 举报

ヨ∈〔0,3〕,f(x)≥0恒成立不明白这条件想求什么 麻烦再回答一下明白立即采纳谢谢

举报 メ唯他命ゞC

即存在x∈（0,3）使得f(x)≥0，就是只要有一个x的值可以使得f(x)≥0就可以，所以只需要（-x²+2x）min≤m就可以了
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你能帮帮他们吗

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