(a+c)2 |
(c−b)2 |
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(a+c)2 |
(c−b)2 |
(a+c)2 |
(c−b)2 |
∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)
∴a-b+c=0
∵图象开口向下,对称轴x=-[b/2a]>0,抛物线与y轴交点在正半轴上
∴a<0 b>0 c>0
∵a+c=b>0 c-b=-a>0
∴
(a+c)2+
(c−b)2=|a+c|+|c-b|=a+c+c-b=a-b+2c
故④正确
∵a-b=-c
∴
(a+c)2+
(c−b)2=a-b+2c=-c+2c=c
故①正确
∵c=b-a
∴
(a+c)2+
(c−b)2=a-b+2c=a-b+2(b-a)=b-a≠b
故③正确,②错误.
故答案为:①③④
点评:
本题考点: 二次函数图象与系数的关系;二次根式的性质与化简.
考点点评: 根据抛物线图象一般可以确定a,b,c的正负,根据抛物线上点的坐标可以确定出一个关于a,b,c的等量关系.通过这个等式的变形来化简题目中给出的式子.
1年前
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