已知函数f（X）=XsinX （X属于R）

f'(x)=x'*sinx+x*(sinx)'=sinx+xcosx
x0是极值点
所以f'(x0)=0
所以sinx0+x0cosx0=0
x0=-sinx0/cosx0=-tanx0
所以x0^2+1=(tanx0)^2+1=(secx0)^2=1/(cosx0)^2
(x0)^4=(tanx0)^4=(sinx0)^4/(cosx0)^4
所以(x0)^4/(1+x0^2)=[(sinx0)^4/(cosx0)^4]*(cosx0)^2
=(sinx0)^4/(cosx0)^2
[f(x0)] ^2=(x0sinx0)^2
=[(-sinx0/cosx0)*sinx0]^2
=(sinx0)^4/(cosx0)^2
所以[f(x0)] ^2=(x0)^4/(1+x0^2)

)f'(x)=xcosx+sinx
X0*cosX0+sinX0=0
X0*cosX0=-sinX0
两边^2
(X0)^2*(cosX0)^2=(sinX0)^2
f(X0)=X0*sinX0
f(X0)^2=X0^2*(sinX0)^2
X0^2-f(X0)^2=[f(X0)/X0]^2
化简[f(x0)]^2=[(x0)^4]/[1+(x0)^2]