有图在三角形ABC中,GFDE为正方形,G在AB边上,D,E在BC边上,连接BF并延长交BC于N作NM⊥BC于M,作ON

有图
在三角形ABC中,GFDE为正方形,G在AB边上,D,E在BC边上,连接BF并延长交BC于N作NM⊥BC于M,作ON平行BC交AB于O,作OH⊥BC于H,所得正方形ONHM为三角形ABC内最大的正方形,求正方形ONHM于正方形DEFG的相似比
好个地方 1年前 已收到3个回答 举报

冷雪鹰10 幼苗

共回答了14个问题采纳率:100% 举报

这题目不对
我们可以这样分析
由于三角形ABC中是任意三角形,可利用三角形ABC是等腰直角三角形(其中角C是直角)来分析
正方形ONHM为三角形ABC内最大的正方形,O/N/H分别是三角形ABC三边的中点
只要F在BN上,四边形GFED都是正方形,故两正方形的相似比是任意值.

1年前

1

沙漠之狐80 幼苗

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DEFG可以任意缩小
1.ONMH的唯一性
建立坐标轴,原点为B.Ax表示A点横坐标,Ay表示A点纵坐标
x/Cx=(Ay-x)/Ay
正方形边长x=AyCx/(Ay+Cx)
2.BN斜率
BH/Ax=OH/Ay,得到O点坐标(AxCx/(Ay+Cx),AyCx/(Ay+Cx))
N点坐标((Ax+Ay)Cx/(Ay+Cx),AyCx/(A...

1年前

1

GGY70 幼苗

共回答了20个问题 举报

就是 BG/BO的值

1年前

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