离散数学用基本等价式证明┐(P←→Q)=(P∨Q) ∧( ┐P∨┐Q)

离散数学用基本等价式证明┐(P←→Q)=(P∨Q) ∧( ┐P∨┐Q)
是【用基本等价式证明】
myzzl2004 1年前 已收到2个回答 举报
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hjp555 幼苗

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┐(P←→Q)
＝┐((P→Q)∧(Q→P))
＝┐((┐P∨Q)∧(┐Q∨P))
＝┐(┐P∨Q)∨┐(┐Q∨P)
＝(P∧┐Q)∨(Q∧┐P)
＝(P∨Q)∧(P∨┐P)∧(┐Q∨Q)∧(┐Q∨┐P)
＝(P∨Q)∧1∧1∧(┐Q∨┐P)
＝(P∨Q)∧(┐P∨┐Q)

1年前

5

zz187 幼苗

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考虑到只有2个变元，所以用真值表
P Q (P∨Q) ( ┐P∨┐Q) ┐(P←→Q) (P∨Q) ∧( ┐P∨┐Q)
0 0 0 1 0 0

1年前

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