两个带电小球的静电平衡
在静电学实验中，两个分别用长13厘米的绝缘细线悬挂于同一点的相同球形导体，构成了一个经典的物理模型。这两个导体小球质量、尺寸和材质完全相同，细线长度精确相等，确保了它们在悬挂时处于对称的初始状态。当小球被赋予同种电荷（例如都带正电）后，由于库仑斥力的作用，它们会彼此远离，最终达到一个静电平衡状态。此时，每根细线都与竖直方向形成一个相同的夹角，两个小球在同一水平面上分开，整体系统呈现出完美的对称性。这个夹角的大小，是静电力、小球重力以及细线张力共同平衡的结果。
力学平衡与参数分析
对其中任意一个小球进行受力分析，是理解该现象的关键。小球受到三个力的作用：竖直向下的重力mg、沿细线方向的张力T，以及水平方向由另一个小球施加的库仑斥力F。在平衡时，这三个力构成一个封闭的矢量三角形。根据几何关系，库仑力F与重力mg满足关系：F = mg * tanθ，其中θ为悬线与竖直方向的夹角。同时，库仑定律给出了F = k * q² / r²，其中q为每个小球所带电荷量，r为两球球心间的距离。结合几何图形可知，当细线长度L为13厘米时，两球距离r = 2L sinθ。这些方程将可测量的夹角θ与小球所带的电荷量q联系了起来。
这个实验装置不仅清晰地演示了电荷间的相互作用规律，还提供了一种测量微小电荷量的方法。通过测量平衡时的夹角θ，并已知小球的质量和细线长度，便可以计算出小球所带的电荷量。它直观地表明，电荷量越大，两球间的斥力越强，平衡时的夹角θ也就越大。反之，如果赋予两球异种电荷，它们则会相互吸引，使细线向内侧靠拢。这个简洁而优雅的实验，将抽象的库仑定律以直观的力学平衡形式展现出来，是物理学中理论与实验相结合的典范。