如果有理数a，b满足|ab-15|+（5-b）2=0，试求[1/ab+1(a+2)(b+2)+1(a+4)(b+4)+…

根据题意得：

ab−15＝0
5−b＝0，
解得：

a＝3
b＝5，
则原式=[1/3×5]+[1/5×7]+[1/7×9]+…+[1/2011×2023]
=[1/2]（[1/3]-[1/5]+[1/5]-[1/7]+…+[1/2011]-[1/2013]）
=[1/2]（[1/3]-[1/2013]）
=[1/2]×[2010/2039]
=

点评：
本题考点： 有理数的混合运算；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题考查了非负数的性质，以及有理数的运算，正确把每一项分成两个数的差的一半是关键．