（2010•广阳区二模）一座拱型桥，桥下的水面宽度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，则水面宽度EF为多

（2010•广阳区二模）一座拱型桥，桥下的水面宽度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，则水面宽度EF为多少？

（1）若把它看作抛物线的一部分，在坐标系中（如图①），可设抛物线的表达式为y=ax2+c．请你填空：a=
−
1
25
−
1
25
，c=______，EF=______米；
（2）若把它看作圆的一部分，可构造图形（如图②）请你计算：
（3）请你估计（2）中EF与（1）中的EF的差的近似值（误差小于0.1米）．
hfyr123 1年前 已收到1个回答 举报
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哥洗脚哇 幼苗

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（1）设解析式为y=ax2+c
令x=0，y=4，
所以c=4；令x=10，100a+4=0，a=-0.04=-[1/25]
∴解析式为y=-[1/25]x2+4
令y=3，x=±5，
所以EF=10米
∴a=−
1
25，c=4，EF=10；（每格1分）

（2）设半径为x，在Rt△BOC中，OC=x-4
∴（x-4）2+102=x2
∴x=[29/2]
在Rt△FOG中，FG=
(
29
2)2−(
29
2−1)2=2
7
∴EF=4
7；（3分）

（3）4
7-10≈4×2.646-10≈0.6（2分）．

1年前

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