问a,b为何值时,点（-1,1）为曲线y=ax^3+bx^2的拐点

sabrinall 1年前 已收到3个回答 举报
赞

虎竹 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

拐点定义为y''=0的点,对曲线y=a*x^3+b*x^2==>y'=3a*x^2+2bx==>y''=6ax+2b=0==>
x=-b/3a==>
y=a*(-b/3a)^3+b*(-b/3a)^2=-b^3/27a^2+b^3/9a^2=2b^3/27a^2
代入x=-1,y=1==>方程组：b=3a；2b^3=27a^2==>a=1/2,b=3/2为满足条件的解

1年前

10

liuyi98618 幼苗

共回答了1个问题 举报

函数求导y‘=3ax^2+2bx=0,
x=-1,y=1;
得3a-2b=0;
f（-1）=1，b-a=1;
a=2,b=3

1年前

2

wuqing1992 幼苗

共回答了4个问题 举报

函数求导，得到y'=3ax^2+2bx
若（-1,1）为拐点，则需要满足以下条件：
y'(-1)=0
y(-1)=1
即3a-2b=0
-a+b=1
解得：a=2 b=3

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 1.212 s. - webmaster@yulucn.com