已知a2＋b2＝c2,a,b,c为正数,求证a的n次方加b的n次方小于c的n次方.（n∈N且n＞2）

已知a2＋b2＝c2,a,b,c为正数,求证a的n次方加b的n次方小于c的n次方.（n∈N且n＞2）
最好能用归纳法

桃生小吾 1年前已收到2个回答举报

flotiger 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

不用数学归纳法也可以的.
a²＋b²=c²,则(a/c)²＋(b/c)²=1,由于a、b、c都是正数,则有：a/c、b/c都在(0,1)之间,因n>2,从而有(a/c)^n

1年前

YOYO28th 幼苗

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这是世界数学难题，做出此题有15万马克奖励，我曾经为他考虑过3年时间！下面是我收藏的
网络收集的方法，我拷贝给你！恩啊，不是吧，这只是我们的一道练习题费马大定理：当整数n > 2时，关于x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n. 无正整数解。我要证的是小于号啊------------------------------------------ 证明：已经知道是a^2...

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