已知五角星ABCDE,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数,我知道是180°,可怎么用几何语言证明它=180°,

已知五角星ABCDE,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数,我知道是180°,可怎么用几何语言证明它=180°,
图就是一个五角星
aieshaft 1年前 已收到3个回答 举报
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xiuxiudoudou 幼苗

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180度 ,利用三角形 .
A C 和一个钝角1构成一个,BD同理
把钝角1看成两个内角的外角,其中一个内角是E,另一个与钝角2构成180度
即180+180-180
自己画下应该能看出来,哪里不明白再给你细节

1年前 追问

10

aieshaft 举报

怎么画延长线

举报 xiuxiudoudou

A端点AC AD，以此类推

应应扰扰 幼苗

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答案应该是180°x(5-2)=540°
∵它是五星形∠A.∠B,∠C,∠D,∠E分别是它的内角
根据多边形内角和公式180°x(n-2)得
180°x3=540°

1年前

3

zhangluyao08 幼苗

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可以利用全等和相似三角形，将角度放到一个三角形里就可以得到证明了

1年前

0
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你能帮帮他们吗

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