因式分解（“希望杯”邀请赛试题）——摘自《数学培优竞赛》

因式分解（“希望杯”邀请赛试题）——摘自《数学培优竞赛》
因式分解(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)²
p只爱沈静怡q粉色 1年前 已收到1个回答 举报
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譴謮 幼苗

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(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)^2
=(x+y)^2-2xy(x+y)-2(x+y)+4xy +(xy)^2-2xy+1
=[(x+y)^2-2xy(x+y)+(xy)^2]-2(x+y-xy)+1
=(x+y-xy)^2-2(x+y-xy)+1
=[(x+y-xy)-1] ^2
=(-xy+x+y-1)^2
=[-x(y-1)+(y-1)]^2
=[(y-1)(1-x)]^2
=(x-1)^2(y-1)^2

1年前

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