(2014•怀化一模)在△ABC中,已知c=3,b=1,B=30°,

(2014•怀化一模)在△ABC中,已知c=
3
,b=1,B=30°,
(1)求出角C和A;
(2)求△ABC的面积S.
zhanke 1年前 已收到1个回答 举报

andy0566 幼苗

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解题思路:(1)先根据正弦定理以及大角对大边求出角C,再根据三角形内角和为180°即可求出角A.
(2)分情况分别代入三角形的面积计算公式即可得到答案.

(1)由正弦定理可得[sinC/sinB=
c
b],
∵c=
3,b=1,B=30°,
∴sinC=

3
2
∵c>b,C>B,∴C=60°,此时A=90°,或者C=120°,此时A=30°;
(2)∵S=[1/2]bcsinA
∴A=90°,S=[1/2]bcsinA=

3
2;A=30°,S=[1/2]bcsinA=

3
4.

点评:
本题考点: 解三角形.

考点点评: 本题主要考查三角形中的几何计算.解决本题的关键在于根据正弦定理以及大角对大边求出角C.

1年前

3
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