如图， ， 分别为锐角三角形 （ ）的外接圆 上弧 、 的中点．过点 作 交圆 于 点， 为 的内心，连接 并延长交圆
| 如图，  ， 分别为锐角三角形 （ ）的外接圆 上弧 、 的中点．过点 作 交圆 于 点， 为 的内心，连接 并延长交圆 于 ．⑴求证：  ；⑵在弧  （不含点 ）上任取一点 （ ， ， ），记 ， 的内心分别为 ， ， 求证： ， ， ， 四点共圆． |
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如图，
，
分别为锐角三角形
（
）的外接圆
上弧
、
的中点．过点
作
交圆 于
点，
为 的内心，连接
并延长交圆 于
．
⑴求证：
；
⑵在弧
（不含点 ）上任取一点
（
， ，
），记
，
的内心分别为
，
，
求证： ， ， ， 四点共圆．
⑴连
，
．由于 ， ， ， ， 共圆，故
是等腰梯形．因此
，
．
连
，
，则 与 交于 ，因为
，
所以
．同理
．
于是
，
．
故四边形
为平行四边形．因此
（同底，等高）．
又 ， ， ，
，
分别为锐角三角形
（
）的外接圆
上弧
、
的中点．过点
作
交圆 于
点，
为 的内心，连接
并延长交圆 于
．⑴求证：
；⑵在弧
（不含点 ）上任取一点
（
， ，
），记
，
的内心分别为
，
，
求证：
， ， ， 四点共圆． ⑴连
，
．由于 ， ， ， ， 共圆，故
是等腰梯形．因此
，
．
连
，
，则 与 交于 ，因为
，所以
．同理
．于是
，
．故四边形
为平行四边形．因此
（同底，等高）．又
， ， ，
1年前
7
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如图,AD是锐角三角形ABC的高,△ABC的外接圆半径为R.
1年前2个回答
你能帮帮他们吗