类比水压是形成水流的原因，李楠同学猜想，血液在血管内流动时也需要一定的压力差来维持．假设血液匀速通过长度一定的血管时，受
类比水压是形成水流的原因，李楠同学猜想，血液在血管内流动时也需要一定的压力差来维持．假设血液匀速通过长度一定的血管时，受到的阻力f与血液的流速成正比，即f=kv．那么，要想让血液匀速流过，血管两端就需要一定的压力差．设血管截面积为S1时，两端所需的压强差为△p1；若血管截面积减少10%时，为了维持在相同的时间内流过同样体积的血液，压强差必须变为△p2．请你通过计算比较△p1、△p2的大小，说明血管变细可能是诱发高血压的重要因素之一．
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解题思路：首先根据血液是匀速流动，说明受力平衡，即血压产生的压力等于阻力，可以列出在正常情况和血管变细两种情况下的等式；
然后根据两种情况下，血管在相同时间内流过的血液量不变，列出等式；
最后根据血管横截面积前后变化的定量关系，结合前面列出的等式，联立成方程组，就可求出比较△p1、△p2的大小．
然后根据两种情况下，血管在相同时间内流过的血液量不变，列出等式；
最后根据血管横截面积前后变化的定量关系，结合前面列出的等式，联立成方程组，就可求出比较△p1、△p2的大小．
因为血液匀速流动，血压产生的压力与阻力相等，
则在正常情况下有：△p1S1=f1=kv1 -----①
血管变细后有：△p2S2=f2=kv2 ------------②
又因为S2=（1-10%）S1=0.9S1 ----------③
因为在相同时间内流过的血液量不变，则有：S1v1t=S2v2t，即S1v1=S2v2，
所以S1v1=0.9S1v2，即v1=0.9v2，---------④
①②③④联立，解得：△p2=[100/81]△p1．
所以，△p2＞△p1．
答：若血管截面积减少10%时，为了维持在相同的时间内流过同样体积的血液，压强差必须变大．
点评：
本题考点： 压强的大小及其计算．
考点点评： 该题考查了平衡状态条件的应用和有关压强的计算，难度较大，关键是找出血管变化前后的等量关系才能正确解答．
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗