如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变.

单摆的周期与摆球的质量无关，只决定于摆长和当地的重力加速度．所以AB错误．
在a球向下摆的过程中，只有重力做功，机械能守恒．
有 Mgh＝
1
2M
v21
a、b两球碰撞过程时间极短，两球组成的系统动量守恒．
所以有 Mv₁-m•2v₁=（M+m）v₂
碰撞后摆动过程中，机械能守恒，
所以有 (M+m)gh′＝
1
2(M+m)
v22
整理得v2＝
1
2v1，
所以h'=0.25h．所以D正确．
故选D．

点评：
本题考点： 单摆周期公式；动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 分析清楚物体运动的过程，分过程利用机械能守恒和动量守恒即可求得结果．