在边长为1的等边三角形内任意放一些点，要使得至少存在2个点之间的距离不超过[1/n]，那么至少应该放几个点（　　）

在边长为1的等边三角形内任意放一些点，要使得至少存在2个点之间的距离不超过[1/n]，那么至少应该放几个点（　　）
A. n²+1
B. 2n+1
C. 2n
D. n+1

佳煜 1年前已收到2个回答举报

gaffo 幼苗

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解题思路：把三角形每条边分成n份，相应点之间连线，则可把三角形分成分成n²个边长为[1/n]的小三角形，则比三角形的个数多1可以保证至少有两个点落在同一小三角形内，即可解题．

把三角形每条边分成n份，相应点之间连线，
可以把三角形分成n²个边长为[1/n]的小三角形，
至少n²+1个点可以保证至少有两个点落在同一个小三角形内，
所以那两个点的距离是不超过[1/n]的．
故选A．

点评：
本题考点：等边三角形的性质．

考点点评：本题考查了等边三角形各边长相等的性质，学生探究发现规律的能力，本题中构建n2个三角形是解题的关键．

1年前

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不多于3个点的话肯定是不行的,放4个点的话各点的距离可以趋近根3分之一，6个点是趋近1/2........看起来应该很多的样子

1年前

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