求教判断敛散性,最好有一定过程,∑(n=1~∞)[1/n+ln(1+1/n)]

求教判断敛散性,最好有一定过程,∑(n=1~∞)[1/n+ln(1+1/n)]
不好意思，题目是这样：∑(n=1~∞)[1/n-ln(1+1/n)]
阳春白雪212300 1年前 已收到1个回答 举报
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豆苗稀777 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

用比较法的极限形式：
lim(n->∞)[1/n-ln(1+1/n)] /(1/ n²)
=lim(x=1/n->0)[x-ln(1+x)]/x²
=1（用罗比达法则）
∑(n=1~∞)[1/n-ln(1+1/n)]和∑(n=1~∞)1/n² 一样收敛

1年前

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