某几何体中的一条线段长为7，在该几何体的正视图中，这条线段的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投

结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计算．如图设长方体的长宽高分别为m，n，k，
由题意得
m2+n2+k2=
7，
m2+k2=
6⇒n=1
1+k2=a，
1+m2=b
所以（a²-1）+（b²-1）=6⇒a²+b²=8，
∴（a+b）²=a²+2ab+b²=8+2ab≤8+a²+b²=16⇒a+b≤4当且仅当a=b=2时取等号．
故选C．

点评：
本题考点： 简单空间图形的三视图．

考点点评： 本题是基础题，考查长方体的对角线与三视图的关系，长方体的三度与面对角线的关系，基本不等式在求最值中的应用，考查空间想象能力，计算能力，常考题型．