"四条边都相等的平行四边形的对角线之和相等"这个命题对吗?

"四条边都相等的平行四边形的对角线之和相等"这个命题对吗?
最近和同学发现了这个问题.是一个平行四边形和一个长方形.不晓得如何证明..可确实对角线的和基本都一样~只是读数的误差..
ailsaliJJ 1年前 已收到3个回答 举报

太阳之舞 幼苗

共回答了14个问题采纳率:100% 举报

不妨假设边长为1;
由平行四边形可知,两条对角线互相垂直,将对角平分,且所分的4个三角形相等.
设其中一条对角线平分的角为A,则这条对角线等于2×1×cosA,
另一条为2×1×sinA,则
两条对角线的和为:2sinA+2cosA,由此可以肯定:
"四条边都相等的平行四边形的对角线之和相等"是不正确的.

1年前

4

冬秸 幼苗

共回答了86个问题 举报

这个命题本身就不对,谁和谁相等??????

1年前

2

江苏高伟 幼苗

共回答了1个问题 举报

菱形

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.037 s. - webmaster@yulucn.com