导弹小鬼 幼苗
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(Ⅰ)∵c=2bcosA,
∴根据正弦定理得:sinC=2sinB•cosA,
又sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B),
∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2sinB•cosA,
整理得:sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0,
在△ABC中,
∵0<A<π,0<B<π,
∴-π<A-B<π,
则A=B;(6分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)A=B,可得a=b,
∵cosC=
4
5,且C为三角形的内角,
∴sinC=
1−cos2C=[3/5],
又△ABC的面积S=[15/2],
∴S=[1/2]absinC=[3/10]ab=[15/2],
即ab=a2=25,
∴a=b=5,又cosC=[4/5],
由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC=10,
则c=
10.(13分)
点评:
本题考点: 解三角形.
考点点评: 此题属于解三角形的题型,涉及的知识有:正弦、余弦定理,三角形的面积公式,两角和与差的正弦函数公式,诱导公式,同角三角函数间的基本关系,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.
1年前
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(2014•赤峰模拟)下列措施中,属于增大有益摩擦的是( )
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你能帮帮他们吗