有一座抛物线形拱桥,桥下面的正常水位AB宽14m,水位上升4m就达到警戒线CD,这时水面宽为10m.

有一座抛物线形拱桥,桥下面的正常水位AB宽14m,水位上升4m就达到警戒线CD,这时水面宽为10m.
(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式;
(2)洪水到来时,水位以0.5m/h的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?

青Q青 1年前已收到2个回答举报

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(1)设抛物线为y=ax^2 (a<0),|OF|=h,则A坐标A(7,-h-4),C坐标C(5,-h),
把A、C坐标代入抛物线得方程组：{-h=25a, -h-4=49a},解方程组得：{a=-1/6, h=4+1/6},
则所求抛物线为y=-1/6x^2,且h=4+1/6；
(2)由水位上升速度是0.5m/h,得(4+1/6)/0.5=8+1/3(h),即8小时20分,就会升到拱顶.

1年前

ameylle 幼苗

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(1)设抛物线为y=ax^2 (a<0)，|OF|=h，则A坐标A(7,-h-4)，C坐标C(5,-h)，
把A、C坐标代入抛物线得方程组：{-h=25a, -h-4=49a}，解方程组得：{a=-1/6, h=4+1/6}，
则所求抛物线为y=-1/6x^2，且h=4+1/6；

1年前

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