如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，
如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，N.如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y.则y与x的关系是（ ）
A. y＝
x
B. y＝
C. y=x
D. y＝
x
A. y＝| 2 |
| 3 |
B. y＝
| 6 |
| x |
C. y=x
D. y＝
| 3 |
| 2 |
赞 九华山的雪 幼苗
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解题思路：根据矩形的性质，及相似三角形的性质得出y与x的关系．本题通过证明△OEN与△OFM相似得出．
作OF⊥BC，OE⊥AB，则有∠OEN=∠OFM=90度．
∵∠EOF=90度，
∴∠MOF=∠EOF-∠EOM=90°-∠EOM，
∵∠NOE=∠NOM-∠EOM=90°-∠EOM，
∴∠MOF=∠NOE，
∴△OEN与△OFM相似．
∴OE：OF=ON：OM，
∴[3/2]=[y/x]，
∴y=[3/2]x．
故选D．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；根据实际问题列一次函数关系式；矩形的性质．
考点点评： 解决本题的关键是根据相似得到相应的等量关系．注意利用矩形的一些性质．
1年前
8
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