如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（

解题思路：因为AE=4，EF=3，AF=5，AE2+EF2=AF2，所以∠AEF=90°，可证△ABE∽△ECF，从而可得AB：EC=AE：EF=4：3，即EC=34AB=34BC，BE=BC4=AB4，在直角三角形ABE中，AB2+BE2=AE2，AB2+AB216=16，AB2=16217，所以正方形ABCD面积=AB2=25617．

∵AE=4，EF=3，AF=5
∴AE²+EF²=AF²，∴∠AEF=90°
∴∠AEB+∠FEC=90°
∵正方形ABCD
∴∠ABE=∠FCE=90°
∵∠CFE+∠CEF=∠EAB+∠AEB=90°
∴∠FEC=∠EAB
∴△ABE∽△ECF
∴EC：AB=EF：AE=3：4，即EC=[3/4AB=
3
4]BC
∴BE=[BC/4]=[AB/4]
∵AB²+BE²=AE²，∴AB²+
AB2
16=16，AB²=
162
17
∴正方形ABCD面积=AB²=[256/17]
故选C．

点评：
本题考点： 正方形的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题综合考查了正方形的性质和勾股定理的应用，本题中利用勾股定理得出△AEF是直角三角形是解题的关键．

直角 abe和ecf相似 斜边4：3
设一下 勾股定理解出来了

△ABE相似△CEF，AB：CE=AE：EF=4：3
设AB=4x，CE=3x，BE=x，△ABE中。（4x）的平方+x的平方=16
x的平方=16/17，面积=16x的平方=16×16/17=256/17

整个图形中的每一个直角三角形都是345的比例