函数f（x）=1/2 e^x (sinx+cosx)在区间【0,PAI/2]上的值域

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f（x）=1/2 e^x (sinx+cosx)
f'(x)=1/2 e^x (sinx+cosx)+1/2 e^x (cosx-sinx)
=e^xcosx>0
所以f(x)在[0,PAI/2]为单调增
所以当x=0时f(x)最小:1/2
当x=PAI/2时,f(x)最大:(1/2)e^(PAI/2)

1年前

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