已知两个合数的最大公因数和最小公倍数之和是1123那么两个合数分别是多少?

yhbojpoi 1年前 已收到4个回答 举报
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yangzhi39 幼苗

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可能是33、34 或22、51 或6、187

1年前

9

**龙灯18 幼苗

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6,187
22,52
33,34

1年前

2

我只是32的粉 幼苗

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因为两个数的最小公倍数是这两个数的最大公因数的倍数，若着两个合数互质，则最大公因数为1，最小公倍数为1122，而1122=2×3×11×17，可得6和187,33和34,22和51三组

1年前

2

伤心人188 幼苗

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

设这两个数的最大公约数为a，一个是am，另一个是an，则它们的最小公倍数为amn。
由a+amn=a(1+mn)=1123，但1123是质数，可知a=1，mn=1122。
所求的两数分别为m和n，且m和n都是合数。
因为1122=2×3×11×17，m和n不能等于2、3、11和17；
那么，将四个质因数两两组合得这两个合数是6与187，或22与51，或33与34。...

1年前

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