赞 紫藤儿120 春芽
共回答了23个问题采纳率：82.6% 举报
19（2）由已知BC=2,AC=2√3,AB=2√2
则BC²+AB²=AC²
所以BC⊥AB
取AB中点记为E,连接A1E,DE,
由（1）知A1D⊥底面ABC
所以DE为直线A1E在底面ABC上的投影.
由于D为AC中点,所以DE∥BC
所以DE⊥AB
由三垂线定理,A1E⊥AB
所以∠A1ED为侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角
由于AD⊥DE
所以△ADE为直角三角形
cos∠A1ED=DE/A1E
DE=BC/2=1
A1D=√（AA1²-AD²）=√3
所以A1E=√（A1D²+DE²）=2
所以cos∠A1ED=DE/A1E=1/2
则BC²+AB²=AC²
所以BC⊥AB
取AB中点记为E,连接A1E,DE,
由（1）知A1D⊥底面ABC
所以DE为直线A1E在底面ABC上的投影.
由于D为AC中点,所以DE∥BC
所以DE⊥AB
由三垂线定理,A1E⊥AB
所以∠A1ED为侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角
由于AD⊥DE
所以△ADE为直角三角形
cos∠A1ED=DE/A1E
DE=BC/2=1
A1D=√（AA1²-AD²）=√3
所以A1E=√（A1D²+DE²）=2
所以cos∠A1ED=DE/A1E=1/2
1年前
2
可能相似的问题
-
在40与70之间找出两个数,使它们的乘积与35和81的乘机相等
1年前2个回答
-
1年前3个回答
-
用空间向量法求二面角时,两个法向量夹角余弦和二面角余弦有什么关系
1年前4个回答
-
1年前3个回答
-
1年前3个回答
你能帮帮他们吗