记抛物线y=-X2+1的图像与x轴正半轴的交点为A,将线段OA分成N等分,设分点分别为P1、P2……PN-1

记抛物线y=-X2+1的图像与x轴正半轴的交点为A,将线段OA分成N等分,设分点分别为P1、P2……PN-1
过每个分点做X轴的垂线,分别与抛物线交于点Q1、Q2……QN-1;再记直角三角形OP1Q1、P1P2Q2的面积分别为S1、S2,这样就有S1=N2-1／2n3 S2=N2-4／2N3……；记W=S1+S2+……SN-1;当n越来越大时,你猜想W最接近的常数是

陈海桢我爱你 1年前已收到2个回答举报

大漠孤客001 幼苗

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S=S△P1Q1O+S△P1Q2P2+……+S△Pn-2Qn-1Pn-1
=1/2n｛-1/n^2〔1^2+2^2+……+(n-1)^2〕+(n-1)｝
=（n-1)/2n-〔(n-1)(2n-1)〕/12n^2.
取极限得1/3.

1年前

山川钟秀幼苗

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积分1/3

1年前

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你能帮帮他们吗

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