已知集合A={x|x的平方+ax+b=0},B={x|x的平方+cx+15=0},A∪B={3,5},A∩B={3},求

已知集合A={x|x的平方+ax+b=0},B={x|x的平方+cx+15=0},A∪B={3,5},A∩B={3},求a,b,c的值?
yezihuobobo 1年前 已收到2个回答 举报
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女真之魂 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

3^2+c*3+15=0得C=-8,由C=-8知集合B={xΙx^2-8*x+15=0}
故集合A只有一个解a^2-4*b=0得b=a^2/4
9+3*a+b=0
9+3*a+a^2/4=0
a=-6
b=9
故a=-6；b=9；C=-8

1年前

7

明天1566 幼苗

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因为AnB={3},
所以9+3a+b=0，9+3c+15=0
所以c=-8
因为AUB={3,5}，B={x2-8x+15=0}的解为x={3,5}
所以A只有一个解{3}
所以9+3a+b=0且a2-4b=0
解得a=6+6乘根号2，b=-18乘根号2-27或者a=6-6乘根号2，b=18乘根号2-27

1年前

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