求正割函数不定积分的过程

夏天的梦魇 1年前 已收到2个回答 举报
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五叶神五叶神 幼苗

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积分;secxdx有两种;(1)省略积分符号:secxdx=cosx/cos^2xdx=d(sinx)/(1-sin^2x)=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C(2)secxdx=secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx=d(secx+tanx)/(ecx+tanx)=ln|secx+tanx|+C表达不一样,结果一样...

1年前

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晨雾薄纱 幼苗

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  • 积分学；凑微分法

∫secxdx

=∫(1/cosx)dx

=∫(cosx/cos²x)dx

=∫(dsinx)/(1-sin²x)

令u=sinx得

∫（du)/(1-u²)=1/2ln|(1+u)/(1-u)|+C

=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C

=ln|tanx+secx|+C

1年前

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