等腰三角形ABC中,AB边的垂直平分线交AC于D,AB=AC=8,BD=6,求△BCD的周长

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AB边的垂直平分线交AC于D,垂足为E
AE=BE
DE=DE
∠DEA=∠DEB=90°
∴△DEA≌△DEB
∴BD=AD=6
CD=AC-AD=8-6=2
在DEA中
cosA=AE/AD=4/6=2/3
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*ACcosA
=64+64-2*8*8*2/3
=128-256/3
=128/3
BC=8√6/3
C=AB+AC+BC
=8+8+8√6/3
=16+8√6/3

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