求证 sin^6α+cos^6α=(tan^2α+1-3sin^2α)/(tan^2α+1)
求证 sin^6α+cos^6α=(tan^2α+1-3sin^2α)/(tan^2α+1)
2.已知π/2＜α＜π，若cosα-sinα=-根号5/5，求（sinα+cosα+2sinαcosα）/（1-tanα）的值
2.已知π/2＜α＜π，若cosα-sinα=-根号5/5，求（sinα+cosα+2sinαcosα）/（1-tanα）的值
赞 新flyingcut 幼苗
共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报
左边= sin^6α+cos^6α
=( sin^2α+cos^2α)( sin^4α- sin^2αcos^2α+cos^4α)
= sin^4α- sin^2αcos^2α+cos^4α
= sin^4α+2sin^2αcos^2α+cos^4α-3sin^2αcos^2α
=(sin^2α+cos^2α)²-3sin^2αcos^2α
=1--3sin^2αcos^2α
=（1/cos²α- 3sin²α）/(1/cos²α)
=（(sin^2α+cos^2α)/cos²α- 3sin²α）/((sin^2α+cos^2α)/cos²α)
=(tan^2α+1-3sin^2α)/(tan^2α+1)=右边
=( sin^2α+cos^2α)( sin^4α- sin^2αcos^2α+cos^4α)
= sin^4α- sin^2αcos^2α+cos^4α
= sin^4α+2sin^2αcos^2α+cos^4α-3sin^2αcos^2α
=(sin^2α+cos^2α)²-3sin^2αcos^2α
=1--3sin^2αcos^2α
=（1/cos²α- 3sin²α）/(1/cos²α)
=（(sin^2α+cos^2α)/cos²α- 3sin²α）/((sin^2α+cos^2α)/cos²α)
=(tan^2α+1-3sin^2α)/(tan^2α+1)=右边
1年前 追问
8
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
已知sin(θ+24)=cos(24-θ),求tan(θ+60)
1年前3个回答
-
求证sin^6A+cos^6A=1-3sin^2Acos^A
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗