如图△ABC中，AB=3，AC=2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．DE过点O交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．

如图△ABC中，AB=3，AC=2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．DE过点O交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．则△ADE周长为______．
飞雪少爷 1年前 已收到1个回答 举报
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vindflower 幼苗

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解题思路：欲求△ADE的周长，根据已知可利用平行线的性质及等腰三角形的性质、角平分线的定义求解．

∵BO平分∠ABC，∴∠DBO=∠OBC，
∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，
∴∠DBO=∠DOB，∴DB=DO．
同理可得：EC=EO．
△ADE周长=AD+AE+DE=AD+AE+DO+EO
=AD+AE+DB+EC=AB+AC=3+2=5．
故填5．

点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；平行线的性质．

考点点评： 本题综合考查等腰三角形的判定与性质，平行线的性质及角平分线的定义等知识．

1年前

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