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解题思路：利用已知条件易证△ADC∽△CDB，由相似三角形的性质可得∠ACD=∠B，因为∠B+∠DCB=90°，所以∠ACD+∠DCB=90°，即∠ACB=90°．
证明：∵CD是边AB上的高，
∴∠ADC=∠CDB=90°，
∵CD2=AD•DB，
∴CD：AD=BD：CD，
∴△ADC∽△CDB，
∴∠ACD=∠B，
∵∠B+∠DCB=90°，
∴∠ACD+∠DCB=90°，
即∠ACB=90°．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意有两角对应相等的三角形相似定理的应用，注意数形结合思想的应用．
1年前
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