在三角形中,画一条线变成两个三角形,那么画N条线 有多少个三角形

oskary2k 1年前 已收到1个回答 举报
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677520 幼苗

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从同一个定点划线,画一条线变成3个三角形
两条线变成6个三角形
Σ=（n+2）×（n+1）÷2

1年前 追问

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oskary2k 举报

怎么得的（n+2）×（n+1）÷2？

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怎么得的（n+2）×（n+1）÷2？

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从上面的定点划线，划一条线，可以有左边小三角形和右小三角形，加上原来的大三角形总共有三个三角形 再加一条线就是在底边上增加了一个点，然后连接顶角 开始时底边上相当于有两个点对应底边的两个角，增加一条线就是在地边上增加一个点，此点可以与地边上的任一点加上定点组成一个新三角形 没划线时，底边有2个点， 画一条线就增加了2个三角形，底边变成3个点 第二条线增加3个三角形，底边变成4个点 以此类推：a0=1，an=n+1 Sn=（n+1）（n+2）÷2
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