判断：能做初等变换的矩阵一定可逆

判断：能做初等变换的矩阵一定可逆
为什么
jinuo1365 1年前 已收到3个回答 举报
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ekik2 幼苗

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应该是：能通过初等变换得到单位阵的矩阵一定可逆.
因为对矩阵每一次初等行/列变换 都相当于 矩阵左/右乘一个可逆阵（这个可逆阵是对单位阵进行初等变换得到的）.也就是说,如果一个矩阵能通过初等变换得到单位阵,相当于 这个矩阵可以和一系列初等变换矩阵 相乘 得到一个单位阵,单位阵显然可逆,因此该矩阵也可逆

1年前

7

易度空间 幼苗

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结论;不一定!
因为初等变换包括初等行变换,初等列变换!
例如;
矩阵[1 0; 0 0;1 1]当然可以作初等变换,但其方阵都不是,一定不可逆!

1年前

2

yunji521 花朵

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错
任何矩阵都可以做初等变换

1年前

1
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