求和：（a-1）+（a2-2）+…+（an-n），（a≠0）

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dctjk 幼苗

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解题思路：利用分组求和可得（a+a²+…+aⁿ）-（1+2+…+n），然后结合等差数列与等比数列的求和公式即可求解

原式=（a+a²+…+aⁿ）-（1+2+…+n）
=（a+a²+…+aⁿ）-
n(n+1)
2
=

a(1−an)
1−a−
n(n+1)
2，a≠1

n−n2
2，a＝1

点评：
本题考点：数列的求和．

考点点评：本题主要考查了分组求和及等比数列与等差是数列的求和公式的应用，属于基础试题

1年前

西山彩红幼苗

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还要先证明它们是等比数列

1年前

kasu2002 幼苗

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a(1-a^n)/(1-a)-n(1+n)/2
...............

1年前

20060501 幼苗

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(a-1)+(a^2-2)+.......+(a^n-n)
＝a+a^2+......+a^n-(1+2+......n)
=(a^(n+1)-a)/(a-1)-(1+n)*n/2
前面是等比数列求和，后面是等差数列求和。

1年前

六月火冰幼苗

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