在△ABC中,三个内角的度数均为整数,且∠A＜∠B＜∠C,4∠C=7∠A,求∠A的度数.

wuchanghua52013 1年前已收到4个回答举报

garrych 幼苗

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4∠C=7∠A

1年前追问

wuchanghua52013 举报

4∠C=7∠A<8∠A，8∠A是哪来的？

举报 garrych

换个思路： ∵∠A+∠B＋∠C=180°，∠A=4/7∠C，∠B>4/7∠A， ∴4/7∠C+4/7∠C+∠C＜180° ∴∠C＜84°，又∵∠C是7的倍数，且∠C>60° ∴当C=77时，A=44，B=59 当C=70时，A=40，B=70不符题意当C=63时，A=36，B=81不符题意

jiangwei19871220 幼苗

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44度

1年前

jazz1028 幼苗

共回答了1个问题举报

默认以下A,B,C分别表示∠A,∠B,∠C,数字表示度数.
方法一：简易搜索法：
因A60,
由4C=7A,ABC均为整数知：A是4的倍数，且由C=7A/4>60得A>34,
35到59之间的整数只有36,40,44,48,52,56六个,
再根据4C=7A算得C依次为：63,70,77,84,91,98
由内角和的关系得B...

1年前

RUCFANG 幼苗

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1年前

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