3、一日雨中,诸葛先生步入军营,见兵士们闲来无事,便招呼他们一起来玩游戏,孔明先在地上写下36个数：
3、一日雨中,诸葛先生步入军营,见兵士们闲来无事,便招呼他们一起来玩游戏,孔明先在地上写下36个数：
4513——2515——7510——3514——5512——6511
6322——1327——8320——4324——7321——5323
5286——8283——9282——7284——4287——6285
1498——7492——3496——8491——2497——6493
9641——3647——7643——5645——6644——1649
6766——7765——8764——9763——4768——5767
写完,孔明令一小卒从上面诸数中,每行任取一个数,孔明说：“只需告诉我所选的六个数的个位数字之和,我便能算出这6个数的和.”现在,这个小卒所选的六个数的个位数字之和为26,那么他选的6个数之和是多少?
4513——2515——7510——3514——5512——6511
6322——1327——8320——4324——7321——5323
5286——8283——9282——7284——4287——6285
1498——7492——3496——8491——2497——6493
9641——3647——7643——5645——6644——1649
6766——7765——8764——9763——4768——5767
写完,孔明令一小卒从上面诸数中,每行任取一个数,孔明说：“只需告诉我所选的六个数的个位数字之和,我便能算出这6个数的和.”现在,这个小卒所选的六个数的个位数字之和为26,那么他选的6个数之和是多少?
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规律是这样的：
假如6个数的个位数字之和为26,那么这六个数的和前两位为60-24=34,第三位一定为0,最后两位为个位数字之和,即26.所以这六个数和为34026.
同理,假如个位数之和为15（都选第三列）,那么这六个数和为45015.
为什么会这样呢,你看看每一行数字的百位和十位就知道了,每一行数字的百位和十位都是一样的,无伦你选择这一行中的哪个数字,十位与百位的和结果都不会变,一定是00,所以个位数的和一定就是结果的后两位. 而再看千位和个位,每一行的千位和个位之和都是一样的,也就是他们是互补的,最后就形成了只要知道个位数之和,那么只需要用60去减就可以得到千位之和了.
假如6个数的个位数字之和为26,那么这六个数的和前两位为60-24=34,第三位一定为0,最后两位为个位数字之和,即26.所以这六个数和为34026.
同理,假如个位数之和为15（都选第三列）,那么这六个数和为45015.
为什么会这样呢,你看看每一行数字的百位和十位就知道了,每一行数字的百位和十位都是一样的,无伦你选择这一行中的哪个数字,十位与百位的和结果都不会变,一定是00,所以个位数的和一定就是结果的后两位. 而再看千位和个位,每一行的千位和个位之和都是一样的,也就是他们是互补的,最后就形成了只要知道个位数之和,那么只需要用60去减就可以得到千位之和了.
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