清风0秋生
幼苗
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分析:设出两人的速度,圆形跑道长为未知数,根据相遇时所用时间相等,第二次不同的位置分情况得到相应的等量关系,消去无关的字母,
设圆形跑道总长为2S,甲乙的速度分别为V,V′,两人第一次在C点相遇,第二次相遇有以下两种情况:
(1)甲乙第二次相遇在B点下方D处.
由题意,有80/V=(S-80)/V′
(S+60)/V=(2S-60)/V′
化简得:80/(S+60)=(S-80)/(2S-60),
解此方程,得S=0或S=180.
经检验S=0或S=180都是原方程的解,但S=0不合题意,舍去.
所以S=180,2S=360米;
(2)若甲乙第二次相遇在B的上方D′处.
由题意,有80/V=(S-80)/V′
(S-60)/V=(2S+60)/V′
化简得:80/(S-60)=(S-80)/(2S+60),
解此方程,得S=0或S=300.
经检验S=0或S=300都是原方程的解,但S=0不合题意,舍去.
所以S=300,2S=600米.
这样,两人可能在D点处相遇,也可能在D′点处相遇,故圆形跑道总长为360米或600米
1年前
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太陽升起
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看得出你是位才人计算应该没错,但我还是看不懂
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清风0秋生
分析:如图,第一次相遇,两人合起来走了半个周长;第二次相遇,两个人合起来又走了一圈;从出发开始算,两个人合起来走了一周半.因此,第二次相遇时两人合起来所走的行程是第一次相遇时合起来所走的行程的3倍,那么从A到D的距离,应该是从A到C距离的3倍,即A到D是80×3=240(米);进而根据图,计算出半圆弧的长,然后乘2即可;
80×3+60×2
=240+120
=360(米)
答:这个圆的周长是360米.
故答案为:360.
太陽升起
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谢谢您!(80X3一60)X2觉得能理解,80X3+60x2好像又使我短路?能否再指点迷津呢?
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清风0秋生
60是半圆弧的长
圆的周长为C,第一次相遇时两人共走了0.5 C,第二次相遇时两人共走了1.5 C,即第二次相遇时两人共走的路程是第一次相遇时的三倍,而第一次相遇时小张走了80米,故第二次相遇时小张共走了80×3=240米,而A到D为C÷2+60
米.故 C÷2+60=240,得C=360米,即圆的周长为360米.