矩形ABCD中,AC=5,BC=4 ,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连接CE,求CE的长
矩形ABCD中,AC=5,BC=4 ,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连接CE,求CE的长
附图.请快一些= =
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赞 ayayaoyoyo 幼苗
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EF交AC于点O,则AO=5/2,
∵EF垂直平分AC,∴EC=EA,
∵∠AOE=∠ADC=90°,∠EAO=∠DAC,
∴△AOE≌△ADC,
∴AE/AC=AO/AD
∴AE=ACxAO/AD=5x5/2/4=25/8,
∴EC=25/8.
∵EF垂直平分AC,∴EC=EA,
∵∠AOE=∠ADC=90°,∠EAO=∠DAC,
∴△AOE≌△ADC,
∴AE/AC=AO/AD
∴AE=ACxAO/AD=5x5/2/4=25/8,
∴EC=25/8.
1年前
1
exception_b 幼苗
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设EF和AC交点为O，三角形OCF和ABC相似，CO为2.5，AB为3.
因为相似，所以CO：CB=OF：AB，代入数字得OF=1.5
下面证明三角形AOE和COF全等。角EAC=角FCA，AO=CO，所以全等，所以EO=FO=1.5
CE*CE=CO^2+EO^2=2.5*2.5+1.5*1.5=8.5
所以CE=2.915
楼主记得给分哦，哈哈
因为相似，所以CO：CB=OF：AB，代入数字得OF=1.5
下面证明三角形AOE和COF全等。角EAC=角FCA，AO=CO，所以全等，所以EO=FO=1.5
CE*CE=CO^2+EO^2=2.5*2.5+1.5*1.5=8.5
所以CE=2.915
楼主记得给分哦，哈哈
1年前
2
wonderfulken 幼苗
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定 AC和EF的交点为O点 因为角ACE=角CAE=角ACB 可以得出 直角三角形EOC相似于直角三角形ABC 所以OC:BC=CE:CA 又因为oc=2.5 bc=4 ca=5 可以得出 ce=12.5:4=25/8=3.125
1年前
1
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你能帮帮他们吗