多边形内角和问题解析
题目指出一个多边形的内角和等于1260º，我们需要确定它是几边形。多边形内角和的计算公式为 (n-2) × 180º，其中 n 代表多边形的边数。根据题意，我们可以列出方程：(n-2) × 180 = 1260。解这个方程：首先，等式两边同时除以180，得到 n-2 = 7；然后，两边同时加2，得出 n = 9。因此，这个多边形是一个九边形。这个结论基于一个基本的几何定理：任何凸多边形的内角和都与其边数直接相关，通过这个公式我们可以轻松解决此类问题。
反比例关系探究
题目的后半部分涉及反比例关系：“已知Y与2X成反比，且当X...”。这意味着变量 Y 和 2X 的乘积是一个常数。我们可以将这种关系表示为 Y = k / (2X)，其中 k 是比例常数。题目虽然不完整，但给出了一个典型的反比例函数模型。在实际应用中，我们需要利用一个已知点（例如，当 X 取某个特定值时 Y 的值）来确定常数 k 的具体数值。一旦 k 被确定，我们就可以用这个公式来计算 X 为任意值时对应的 Y 值，或者反之。反比例关系在物理学和经济学中十分常见，例如速度与时间的关系、价格与需求的关系等。
数学知识的综合应用
这道题目巧妙地将几何与代数知识结合在一起。前半部分考察的是对多边形内角和公式的理解与运用，这是一个确定的计算过程。后半部分则引入了变量间的反比例关系，强调了函数思维和常数确定的方法。尽管题目后半部分的条件不完整，但它清晰地指出了解题方向：先利用内角和公式求出边数，再根据反比例关系建立函数模型。这种综合题型有助于锻炼我们多角度分析和解决数学问题的能力，将静态的几何性质与动态的函数关系联系起来，体现了数学不同分支之间的内在统一性。