在三角形中,若a=c cosB且b=c sinA,则三角形的形状是?

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等腰直角三角形.
由a=c*cosB⇒cosB=a/c
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/2ac
得a/c==(a²+c²-b²)/2ac⇒a²+b²=c²⇒三角形ABC为直角三角形.
sinA=a/c=b/c⇒三角形ABC为等腰三角形
所以三角形ABC为等腰直角三角形

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