在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2=ac，且c=2a，则cosB等于（　　）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2=ac，且c=2a，则cosB等于（　　）
A. [1/4]
B. [3/4]
C.
2
3

D.
2
4
view5555 1年前 已收到5个回答 举报
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zmhot2008 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：将第二个等式代入第一个等式用a表示出b，再利用余弦定理表示出cosB，将三边长代入计算即可求出值．

将c=2a代入得：b2=ac=2a2，即b=
2a，
∴cosB=
a2+c2−b2
2ac=
a2+4a2−2a2
4a2=[3/4]．
故选B

点评：
本题考点： 余弦定理．

考点点评： 此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

1年前

4

i走oo 幼苗

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cosB = (a² + c² - b²) / 2ac∵ b²=ac， c=2a∴cosB = (a² + c² - ac) / 2ac=(a² + （2a）² - a2a) / （2a2a）=（a²+4a²-2a²）/4a²=3a²/4a²=3/4∴选B

1年前

1

doggypoo 幼苗

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带入公式直接算，cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)
得B

1年前

1

ciilmm 幼苗

共回答了88个问题 举报

等候

1年前

1

爱情舞者 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

cosB=(a^2+b^2-c^2)/2ac
b^2用b²=ac代入，
得=a^2+c^2-ac/2ac
=(a+c)^2-3ac/2ac
再将c=2a,代入
得(9a^2-6a^2)/4a^2
cosB=3/4

1年前

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