数列AN中,A1=4,A（N+1）=4AN/（4+AN）,求通项AN.要先证明是等差数列吗?怎么证

redshake_3 1年前已收到2个回答举报

gardenwangyi 幼苗

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首先可知an不为0
1/a(n+1)=(4+an)/4an=1/an+1/4
即1/a(n+1)-1/an=1/4
{1/an}是首项为1/4,公差为1/4的等差数列
之后求出1/an的通项,然后an就能求了

1年前

雷霆之魂幼苗

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楼上答得不错，就是那么做。我们一般把分母复杂时就把分母变成简单的形式，拼凑是一种方法，取倒数也是一种方法！

1年前

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