如图,抛物线y=ax²+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1与x轴交于点D,抛物线与x轴交

如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1与x轴交于点D,抛物线与x轴交于A、B两点,抛物线与x轴交于点C,其中A（-1,0）、C（0,3）.
（1）求此抛物线的解析式
（2）点E在线段BC上,若△DEB为等腰三角形,求点E的坐标
抛物线与x轴交于A、B两点,抛物线与x轴交于点C,其中A（-1,0）、C（0,3）.,你代入
y=ax2+bx+c得：
0=a-b+c
3=c
a-b=-3
对称轴：x=-b/(2a)=1
2a=-b
a+2a=-3
a=-1
b=-2a=2
y=-x^2+2x+3
B点为：-x^2+2x+3=0 x=-1或x=3
B点（3,0)
c点（0,3）
E的轨迹就是BC的垂直平分线：
直线BC斜率=（3-0）/（0-3）=-1
其垂直平分线斜率=-1/（-1）=1
BC中点为：（（3+0）/2,（0+3）/2）即（3/2,3/2)
所以垂直平分线方程为：
y=kx+b
k=1
y=x+b
3/2=3/2+b
b=0
y=x就E点的轴迹