39×41＝40的平方－1的平方

39×41＝40的平方－1的平方
48×52＝50的平方－2的平方
56×64＝60的平方－4的平方
……
请你再仔细分析,这组等式中还有什么规律,请把这规律用字母n表示出来.
注意不是用mn,就用一个n表示!
娃哈哈u5w 1年前 已收到4个回答 举报
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wxzlswj 幼苗

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分析：左边式子可以写成（30+10n-2^(n-1))(30+10n+2^(n-1))
右边被减数可以写成：(30+10n)^2
右边减数可以写成：（2^(n-1))^2=4^(n-1)
所以：规律就是：
（30+10n-2^(n-1))(30+10n+2^(n-1))=(30+10n)^2-4^(n-1)

1年前 追问

7

娃哈哈u5w 举报

^ 这个符号什么意思，除号吗

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是乘方的意思，比如：3^2=9，5^3=125

娃哈哈u5w 举报

是不是3^2就是3的2次方，5^3就是5的3次方

举报 wxzlswj

对，这是计算机的普遍表示方法

娃哈哈u5w 举报

我想说的是你的规律只能用于第一个算式，而第二个算式48×52＝50的平方－2的平方，却不符合

举报 wxzlswj

第二个式子：48×52＝50的平方－2的平方 我的计算式：左边=[30+10*2-2^(2-1)][30+10*2+2^(2-1)]=(30+20-2^1)(30+20+2^1)=48*52 和你的式子一致 右边=(30+10*2)^2-4^(2-1)=50^2-4和你的式子也是一致的 说的更透彻些，这就是平方差公式（a+b)(a-b)=a^2-b^2

一程山水一程歌 幼苗

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(n+1)×(n-1)=n²-1²
(n+m)×(n-m)=n²-m²
希望我的回答您能满意，如能采纳，不胜荣幸。

1年前

3

qier_csr 幼苗

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(n-1)*(n+1)=n^2-1

1年前

3

帅0凭长相吃饭 幼苗

共回答了1个问题 举报

左边乘法的两个数每次加11，12，13...........
减法的被减数每次加10 减数每次乘2

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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