RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,P为BC中点,∠EPD=90°求证;PE=PD,若AB=2,求四边形PEA

RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,P为BC中点,∠EPD=90°求证;PE=PD,若AB=2,求四边形PEAD面积
虚幻龙爱她 1年前 已收到2个回答 举报

cnppnc 幼苗

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(设D在AB上)
连接AP,∵ABC是等腰直角三角形,P为BC的中点,∴∠B=∠PAE=45°,BP=AP,AP⊥BC,
∵∠DPE=90°,∴∠APE+∠APD=90°,又∠BPD+∠APD=90°,∴∠BPD=∠APE
∴ΔAPE≌ΔBPD,∴PD=PE.
⑵由ΔAPE≌ΔBPD得:SΔAPE=SΔBPD,∴S四边形PEAD=SΔABP=1/2SΔABC=1

1年前 追问

8

虚幻龙爱她 举报

PE=PB怎么证???????????????

举报 cnppnc

全等啊,上面写了。用ΔAPE≌ΔBPD

鸿ww 幼苗

共回答了1个问题 举报

PEAD=1

1年前

2
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