已知函数f(x)=1/3x^3+x^2+(2a-1)x+a^2-a+1,若f'(x)=0在(1,3】上有解,则实数a的范

已知函数f(x)=1/3x^3+x^2+(2a-1)x+a^2-a+1,若f'(x)=0在(1,3】上有解,则实数a的范围
彼岸芳华 1年前 已收到2个回答 举报
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金山寺小和尚 幼苗

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f'(x)=x^2+2x+(2a-1)
f'(x)=0在(1,3]上有解 =>f'(1)*f'(3)

1年前

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晨风如雨 幼苗

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f'(x)=x^2+2x+(2a-1)
f'(x)=0在(1,3]上有解
即理解为抛物线x^2+2x+(2a-1)与x轴在(1,3]上有交点。
f'(1)*f'(3)<=0且f'(1)>0
（2+2a)(14+2a)<=0且2+2a>0
解得-7<=a<-1

1年前

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